מתמטיקה :: FastGF2. Perl הרחבה עבור גאלואיס מהיר אריתמטיקה
הורד עכשיו

מתמטיקה :: FastGF2. דירוג וסיכום

מתמטיקה :: FastGF2. תגים

פרל מודול שדה חֶשְׁבּוֹן Galois Arithmetic שדה Galois.

מתמטיקה :: FastGF2. תיאור

Perl הרחבה עבור גאלואיס מהיר אריתמטיקה מתמטיקה :: FastGF2 הוא מודול Perl המספק ממשק לביצוע פעולות אריתמטיות בודדות של פולינומים של Galois שדה ב GF (2 ^ 8) ו- GF (2 ^ 32). כל הערכים כדי להיות מופעל על הם Scalars פשוט Perl מספריים אשר נלקחו לייצג פולינומים עם שיתוף בינארי יעילות. לדוגמה, הערך 0x53, אשר ייצוג בינארי הוא 10010011, מייצג את פולינום: 76 54 32 10 (1) x + (0) x + (0) x + (1) x + (0) x + (0) x + (1) x + (1) xor, פשוט: 74 x + x + x + 1operations כגון כפל, חלוקת וחישוב פועלים על הפולינומים ולא את הערכים הבינאריים. כמו כן, כל החישובים האלה נעשים מודולו פולינום נוסף, אשר נקרא פולינום בלתי ניתנת לצמצום עבור השדה. עבור GF (2 ^ 8), פולינום בלתי ניתנת לצמצום כאן יש ערך hex 0x11b (עשרוני 283). ב בינארי זה 100011011, אז זה מייצג את פולינום 84 3 x + x + x + x + 1 פולינומים בלתי ניתנים לצמצום המשמשים שדות GF (2 ^ 16) ו- GF (2 ^ 32) יש 16 ו 32 כמו כוחם הגבוה ביותר שלהם x, בהתאמה. מכך שמכיוון שכל החישובים בתחומים אלה נעשים מודולו פולינומים בלתי ניתנים לצמצום המתאימים שכל אלמנטים השטח ב- GF (2 ^ 8) יתאים בתאי אחד 8 סיביות, כי GF (2 ^ 16) אלמנטים מתאים אחד 16 - וביטלה, וכן הלאה של פולינומים ב GF (2 ^ n) נעשה על ידי xoring ייצוג בינארי של שני פולינומים מופעל על. מאז אלמנטים שדה מאוחסנים Scalars פשוט Perl, המפעיל הרגיל ^ (xor), ולכן מודול זה אינו מספק כל GF2_ADD או GF2_SUB שיטות (אין הבדל בין הוספת החיסור ב GF (2 ^ n); Xor מפעיל עובד עבור שניהם). לתיאורים מפורטים יותר של אריתמטיקה בשדות Galois, וכמה יישומים, להתייעץ עם הפניות המפורטות להלן.סיינפסים להשתמש במתמטיקה :: השתמש קפדנית; שלי ($ A, $ B, $ C, $ D); $ A = gf2_mul (8,0x53,0xca); # GF (2 ^ 8) כפל mod {11B} $ b = gf2_inv (8,0x53); # 1 / {53} mod {11B} $ c = gf2_div (8,0x53,0xca, # {53} / {ca} mod {11B} $ d = gf2_pow (8,0x53,3); # {53} * {53} * {53} mod {11b} $ = $ b ^ $ c ^ $ d דרישות: · פרל

מתמטיקה :: FastGF2. תוכנה קשורה